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y=2xsin(2x+5)求导数

这是求导公式

y' =(2xsinx)' =2[x'sinx+x(sinx)'] =2(sinx+xcosx)

由y=f*g(f,g是两个函数)的导数公式可知: y=f'*g+f*g' 又由f(g)'=f'*g' 所以y'=(2x)'*sin(2x+5)+2x*[sin(2x+5)]' =2sin(2x+5)+2xcos(2x+5)*2 =2sin(2x+5)+4xcos(2x+5)

=2sin2x+4xcos2x+10

2sin(2x+5)+2xcos(2x+5)*2

y=sin2x y′=2cos2x 先对sin求导,得:cos2x 再对2x求导,得:2 然后相乘:y′=2cos2x ============ 不是的,你说的那个公式是两个函数相乘时,求对自变量的导数。 而y=sin2x,是复合函数对自变量求导。

(sin²x)' = 2sinx(sinx)'  = 2sinxcosx  = sin2x 或: (sin²x)' = [(1-cos2x)/2]'  = [1/2 - (cos2x)/2]'  = 0 - ½(-sin2x)(2x)'  = ½(sin2x)×2  = sin2x

-6sin^2(1-2x)cos(1-2x)

y=sin2x =2sinxcosx 求y的导数 y‘=2[(sinx)'cosx+sinx(cosx)'] =2[(cosx)^2-(sinx)^2] =2cos2x

解: 令f(x)=y=sin(2x+1) f'(x)=[sin(2x+1)]' =cos(2x+1)·(2x+1)' =cos(2x+1)·2 =2cos(2x+1) 函数的导函数为y=2cos(2x+1)

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