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x1y2 x2y1

两直线垂直,那么两条直线的斜率之积k1k2=-1,所以(y1/x1)*(y2/x2)=-1,所以y1y2=-x1x2,所以x1x2+y1y2=0

平行:x1y2=x2y1 即 x1/y1=x2/y2 类似斜率相等 垂直:x1x2=-y1y2 即 (x1/y1)(x2/y2)=-1 类似斜率相乘等于-1

这里设向量(x1,y1)的方向角为α, (x2,y2)的方向角为β 于是cosθ=cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 而cosα=x1/√(x12+y12),同理有其他,所以代入上式得cosθ=(x1x2+y1y2)/√(x12+y12)√(x22+y22)

plot有如下用法: plot(Y) plot(X1,Y1,...,Xn,Yn) plot(X1,Y1,LineSpec,...,Xn,Yn,LineSpec) plot(X1,Y1,LineSpec,'PropertyName',PropertyValue) plot(axes_handle,X1,Y1,LineSpec,'PropertyName',PropertyValue) h = plot(X1,Y1,LineSpec,'Pro...

弦所在的直线设为y=kx+b y1+y2=kx1+b+kx2+b=k(x1+x2)+2b y1y2=(kx1+b)(kx2+b)=k^2x1x2+kb(x1+x2)+b^2 将x1+x2,x1x2代入即可。

条件还差一个吧,过这两个点的直线的法线方程,还给一个条件,这里只能求出直线的法线斜率是多少?

设向量a=(x1, y1) , b=(x2, y2) (1)a⊥ba.b=lallblcos=0 推理过程:a=x1i+y1j,b=x2i+y2j,(i,j为单位向量,ij=0), a.b=(x1i+y1j).(x2i+y2j)=x1x2lil^2+[x1y2+x2y1]ij+y1y2ljl^2=x1x2+y1y2 所以:x1x2+y1y2=0 (2)a//ba=λb ,(b≠0) 即(x1,y1)=λ(x...

设向量分别为a(x1y1z1)b(x2y2z2)。以a为例单独地看xy yz xz平面的投影,投影向量必分别为k1(x1y1 0) k2(0 y1z1) k3(x1 0 z1).b的投影同理也为一常数与与除去某一轴向量的乘积 两条直线垂直等价于两向量垂直 垂直的向量在某一平面内的投...

向量可以平移,所以共线就是平行,平移使原点为向量起点,向量就可以表示为坐标(x1,y1)(x2,y2),平行可以写成x1/x2=y1/y2,化简就是x1y2-x2y1=0

把x=ty+1代入x^2/2+y^2=1,得 t^2y^2+2ty+1+2y^2=2, 整理得(t^2+2)y^2+2ty-1=0, ∴y1+y2=-2t/(t^2+2),y1y2=-1/(t^2+2), ∴x1y2+x2y1 =(ty1+1)y2+(ty2+1)y2 =2ty1y2+y1+y2 =(-2t-2t)/(t^2+2) =-4t/(t^2+2).

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