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sinx^3的不定积分

∫(sinx)^3dx=-∫(1-(cosx)^2)dcosx=-cosx+(cosx)^3/3+c 这个是对cosx积分啊 1积分以后就是cosx

∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C 还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都是对的(因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式).

∫1-(sinx)^3dx=x+∫(sinx)^2dcosx=x+∫(1-cosx^2)dcosx=x+cosx-(1/3)(cosx)^3 +C 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种. 直观地说,对于一个给定的实函数f(x),在区间[a,b]上的定积分.不定积分的积分公

解:∫1/(sinx)^3dx=∫1/(sinx(1-(cosx)^2))dx=(1/2)∫(1/sinx)[1/(1+cosx)+1/(1-cosx)]dx=(1/2)∫sinx/(sinxsinx(1+cosx))dx+(1/2)∫sinx/(sinxsinx(1-cosx))dx=(1/2)∫sinx/(1-(cosx)^2)(1+cosx))dx+(1/2)∫sinx/((1-(cosx)^2)(1-cosx))dx=-(1/2)∫1/((1-(cosx)^2)(1+cosx))

∫[cosx/(sinx)^3]dx=∫[1/(sinx)^3)]d(sinx)=∫(sinx)^(-3)d(sinx)=[1/(-3+1)]*(sinx)^(-3+1)+C=(-1/2)*(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则其中就有错的,或者两个都是错的

∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2[ sinx dx ]= ∫ -(sinx)^2 dcosx ( dcosx = -sinxdx)= ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx) ( (sinx)^2 = 1-(cosx)^2) = - cosx +1/3 (cosx)^3 + C谢谢 问

记★=∫(cscx)^3dx=∫cscx*(cscx)^2dx=-∫cscx*d(cotx)=-cscx*cotx-∫(cotx)^2*cscxdx=-cscx*cotx-∫(cscxcscx-1)*cscxdx=-cscx*cotx-∫(cscx)^3dx+∫cscxdx=-cscx*cotx-★+∫cscxdx 故2★=-cscx*cotx+∫cscxdx 从中可得★

求不定积分∫dx/(sinxcosx) 解:原式=∫(sinx+cos)dx/(sinxcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sinx=∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sinx=lntanx-1/(2sinx)+C

∫(sinx)^3dx=-∫(sin x)^2dcosx=-∫[1-(cosx)^2]dcosx=-cosx+(cosx)^3/3+c

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