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limx趋近于无穷时ArCtAnx/x的极限

|arctanx|<pai/2有界-->limx趋于无穷arctanx/x=0

lim(x->无穷)1/x=0 |arctanx|<pai/2有界-->limx趋于无穷arctanx/x=0

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

arctanX近似等于π/2X无穷那就是 0 咯

极限是0.|arctanx|<π/2<2故0≤|arctanx/x|<2/|x|lim{x->∞}0=0lim{x->∞}2/|x|=0由夹逼定理知lim{x->∞}|arctanx/x|=0所以lim{x->∞}arctanx/x=0

当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 0当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 0所以 原式 = 0事实上,-π/2 < arctanx < π/2 ,是有界的而分母 x是无穷,有界 / 无穷 = 0

Lim arctanx, x趋于无穷不存在极限.解:本题利用了无穷大的性质求解.因为根据反正切函数的定义,也就是反正切函数的值域范围的规定可以知道.对于正切函数tanx而言,在x∈(-π/2,π/2)区间内,当x→-π/2时,tanx→-∞;当x→π/2时,tanx→+

arctan x在x趋近于“正的无穷大”时,其极限为:π/2arctan x在x趋近于“负的无穷大”时,其极限为:-π/2综上:arctan x在x趋于无穷时极限:不存在

极限是0.|arctanx|∞}0=0lim{x->∞}2/|x|=0由夹逼定理知lim{x->∞}|arctanx/x|=0所以lim{x->∞}arctanx/x=0

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