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A的逆 A的逆

|a| = a/|a|而(a*)逆= (|a|a逆)逆 = (a逆)逆/由于 |a|a逆=a* 则(a逆)*= |a逆|(a逆)逆=a/|a|(第二个用到公式 (aa)逆 =a逆/

A*A^-1=A^2=E,由正交矩阵的性质知A是正交矩阵,且A=A'.即A是对称的正交矩阵.

且A的转置乘以A等于单位矩阵,则A是正交阵,从而A的逆矩阵等于A的转置,但不能得出A的具体形式.若是求A的行列式,则值为1, 过程如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!

命题是对的,A的逆矩阵的逆矩阵就是A再转置既为A的转置,等号右边是同样的道理也为A的转置

A^{-1}的逆矩阵就是方程A^{-1}X=XA^{-1}=I的解 显然X=A就是这个方程的解

A是n阶对称矩阵,所以A的转置等于A.

|A*|=|A|^(N-1) (N为A的阶数) |A的逆|=|A|^(-1) |1/2*A|=(1/2)^N*|A| |里面的式子|=|里||面||的||试||子|

求逆矩阵的方法不止一种,对不同的具体的矩阵来说各有优劣.一般来说,对阶数比较低(如 n

当然相等了,A与A的逆互为逆矩阵.

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