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求y=2x(sin2x+5)的导数,急,求学霸解答

=2sin2x+4xcos2x+10

这是求导公式

由y=f*g(f,g是两个函数)的导数公式可知: y=f'*g+f*g' 又由f(g)'=f'*g' 所以y'=(2x)'*sin(2x+5)+2x*[sin(2x+5)]' =2sin(2x+5)+2xcos(2x+5)*2 =2sin(2x+5)+4xcos(2x+5)

2sin(2x+5)+2xcos(2x+5)*2

不是 是2cos(2x+5)

因题干条件不完整,缺条件,不能正常作答。

若看不清楚,可点击放大。

函数的导数为f′(x)=cosx-sinx,∵f(x)=2f′(x),∴sinx+cosx=2cosx-2sinx,即3sinx=cosx,则sin2x?sin2xcos2x=sin2x?2sinxcosxcos2x=sin2x?6sinx2x9sin2x=?59,故答案为:?59

y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)y'=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)y''=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)y'''=-4sin(2x)=4sin(2x+π)y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π).y^(n)=[2^(n-1)]sin(2x+(n-1)π/2)

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