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求Cos3xsin2x的不定积分

∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。(C为积分常数) 解答过程如下: ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx(积化和差) =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 扩展资料: 积化和差公式: 1)s...

如上图所示。

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

cosxcos2xcos3x的不定积分为x/4+1/8sin2x+1/16sin4x+1/24sin6x+C。 解:∫cosxcos2xcos3xdx =1/2∫cosx*(cos(3x+2x)+cos(3x-2x))dx =1/2∫cosx*(cos5x+cosx)dx =1/2∫cosxcos5xdx+1/2∫(cosx)^2dx =1/4∫(cos(5x+x)+cos(5x-x))dx+1/4∫(1+cos2x)dx =1/4...

把sin(2x-3x)拆开有一项是这个,然后会简单很多吧

先积化和差,再积分! sin5xcos3x=0.5sin(8x)+0.5sin(2x) ∫sin5xcos3x dx =∫0.5sin(8x)+0.5sin(2x)dx =(1/16)∫sin(8x)d(8x) + (1/4)∫sin(2x)d(2x) =-(1/16)cos(8x) - (1/4)cos(2x) + C

∫ cos2x/sin3x dx = ∫ cot2x * cscx dx = ∫ (csc2x - 1) * cscx dx = ∫ csc3x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc3x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc3x dx = ∫ cscx * csc2x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx + ∫ cotx d(cscx) = - cscxcotx - ∫ cot2x...

∫sin3xe^(-2x)dx=-1/3∫e^(-2x)dcos3x =-1/3cos3xe^(-2x)+1/3∫cos3xde^(-2x) =-1/3cos3xe^(-2x)-2/3∫cos3xe^(-2x)dx =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9∫e^(-2x)dsin3x =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2x)+2/9∫sin3xde^(-2x) =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2...

∫ e^(3x)cos(2x) dx = (1/2)∫ e^(3x) dsin(2x) = (1/2)e^(3x)sin(2x) - (1/2)(3)∫ e^(3x)sin(2x) dx = (1/2)e^(3x)sin(2x) - (3/2)(- 1/2)∫ e^(3x) dcos(2x) = (1/2)e^(3x)sin(2x) + (3/4)e^(3x)cos(2x) - (3/4)(3)∫ e^(3x)cos(2x) dx (1 + 9/4)...

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