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求Cos3xsin2x的不定积分

∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。(C为积分常数) 解答过程如下: ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx(积化和差) =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 扩展资料: 积化和差公式: 1)s...

如上图所示。

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

先积化和差,再积分! sin5xcos3x=0.5sin(8x)+0.5sin(2x) ∫sin5xcos3x dx =∫0.5sin(8x)+0.5sin(2x)dx =(1/16)∫sin(8x)d(8x) + (1/4)∫sin(2x)d(2x) =-(1/16)cos(8x) - (1/4)cos(2x) + C

∫ cos2x/sin3x dx = ∫ cot2x * cscx dx = ∫ (csc2x - 1) * cscx dx = ∫ csc3x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc3x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc3x dx = ∫ cscx * csc2x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx + ∫ cotx d(cscx) = - cscxcotx - ∫ cot2x...

∫ cos²(2x + 1) dx = (1/2)∫ [1 + cos(2(2x + 1))] dx = (1/2)∫ dx + (1/2)(1/4)∫ cos(4x + 2) d(4x + 2) = x/2 + (1/8)sin(4x + 2) + C ∫ cos³x dx = ∫ cos²x dsinx = ∫ (1 - sin²x) dsinx = sinx - (1/3)sin³x + C

∫sin3xe^(-2x)dx=-1/3∫e^(-2x)dcos3x =-1/3cos3xe^(-2x)+1/3∫cos3xde^(-2x) =-1/3cos3xe^(-2x)-2/3∫cos3xe^(-2x)dx =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9∫e^(-2x)dsin3x =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2x)+2/9∫sin3xde^(-2x) =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2...

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