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零向量与任意向量平行

注意零向量的方向是任意的。 但规定:零向量的方向与任一向量平行。 此句正确

可以这么说 0向量的方向是任意的。 所以0向量既可以说和其他任何向量都平行,也可以说和其他任何向量都垂直。 这在0向量上,都是对的。0向量的方向是向量中的特例。

0 向量方向不确定,因此规定 0 向量可以与任意向量垂直,0 向量也可以与任意向量平行。

为了便于理解,一开始限制非 0 向量来定义向量的共线和平行,是可以接受的。 这与后来规定 0 向量可以与任何向量平行并不矛盾 。 这在数学上叫做完备性。就是前面定义不涉及 0 向量,而后面专门针对 0 向量做了特殊规定。

平行向量的定义是 如果两个非零向量方向相同或相反,那么称他们平行 。注意,这里是两个非零向量平行的定义,并没有说,零向量就被排除在外了。

零向量与任意向量平行。事实上,零向量的方向是任意的,但是根据实际需要而定,高中数学中规定0向量和其它向量的关系是任意的。就是可以说是即平行又垂直又成45度等等

a) 任何非0向量都不可能和任何向量平行 b)0向量和任何向量平行实际上是普通“平行”概念上的不严格的延伸,它只表示任何一个响亮都满足0=0a,左边是0向量,右侧是0常数,其实不能算严格的平行

因为零向量方向任意,所以和任意向量都平行, 2 向量平行时,方向相同相反都可以

平行向量是线性相关的向量,不一定必须是0向量。0向量和0向量线性相关,所以是平行向量

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