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利用二次函数的图像和性质,讨论二次方程根的分布情况:

解: 原题有误,反例,a=-1/2,b=9/4.(此时两根分别为(9±√17)/4,但是b/a=-9/2<-4) 如果改为“当a<0时,方程f(x)=x的两实根x1、x2满足x1<1<x2<2,求证(b-2)/a>-4”(或(b+1)/a<-4者),则无误.证明如下:由已知结合二次函数

这个嘛.二次方程若在实数范围内有2个解.那么根的分布就是与X轴的两个交点 若在实数范围内有一个解.那么根的分布就是与X轴唯一的一个交点 如果实数范围内无解那么图象就不与X轴有交点. 画出二次函数的图象随便取个Y值.就可列2次方程.对应的X的值就是方程的解

题1 设 ,方程 有两个不同的解,求实数a的取值范围.原方程可化为 .令 ,则方程 在 评注:在解答含参数二次方程根的分布问题时,往往通过把方程转化为函数的方法,

二次函数性质就是对系数a、b、c的讨论:a:a分为两部分:符号和大小(即绝对值)符号:正号说明开口向上,负号说明开口向下大小:a的绝对值越大,抛物线开口越小(瘦).a的绝对值越小,抛物线开口越大(胖).b:b不能单

对于方程ax^2+bx+c=0 设函数f(x)=ax^2+bx+c 若存在t1,t2使f(t1)*f(t2)<0 则该方程有一根在t1,t2之间

1.因为x^2-2x=0的根为0和2,x^2-2x-3=0的两根为3和-1,所以x^2-2x-1=0的两根分别在(-1,0),(2,3)的范围,又(-0.41)^2-2*(-0.41)-1=-0.01190,所以有一根是-0.41,用同样的方法另一根为2.41.2.因为x^2+3x=0的根为0和-3,x^2+3x-4=0的根为-4和1,所以x^2+3x-1=0的根在(-4,-3),(0,1)的范围,又(-3.2)^2+3*(-3.2)-1=-0.360,所以有一根是-3.3,用同样的方法另一根为0.3.以上是利用二次图像的上下移动和曲线零点值逼近的方法求得的.

抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x = -b/2a.对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时,P在y轴上

二次函数一般式为y=ax2+bx+c一元二次方程一般式为ax2+bx+c=0所以一元二次方程的根是二次函数的图像与X轴的交点(若无交点则一元二次方程无解)图我是没法画了,自悟吧

a:a分为两部分:符号和大小(即绝对值)符号:正号说明开口向上,负号说明开口向下大小:a的绝对值越大,抛物线开口越小(瘦).a的绝对值越小,抛物线开口越大(胖).b:b不能单独判断,要与a结合判断,有个口诀心法:左同右异(左右是指抛物线对称轴在x轴的左右,同异是指a、b的符号是同号还是异号).就是说,如果对称轴在x轴的左侧,则a、b同号;如果对称轴在x轴的右侧,则a、b异号;由于a的符号在上面已经说了,所以b也就不难判断了.值得一提的是如果对称轴是y轴,则b=0对称轴公式:x=-b\2ac:c表示抛物线与y轴的交点,图像过(0,c)点.如果抛物线通过原点,则c=0

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