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矩阵中AA'=E,A'代表什么

有很大的可能表示a的转置 当然,最好从上文找到记号说明,因为这个记号还不够规范

对于ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn,如果i≠j,考察一个新的行列式B,B的第j行等于A的第i行,其余部分和A一样,那么B的第j行的每个代数余子式都有Bjk=Ajk,|B|=ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn.但是要注意到B有两行相同(i和j),所以|B|=0.

由行列式展开计算的公式易得

正交矩阵满足AA'=E,两边取行列式有|AA'|=|E|=1,而由于|AB|=|A||B|,且|A|=|A'|,因此有|A|^2=1,|A|=±1。

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧。行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵A的伴随矩阵A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转...

AA' = E , 是吧 等式两边取行列式得 |A|^2 = 1 因为 |A|

【定义】 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。 设Aij为元素aij的代数余子式,定义A*=(Aij)为矩阵A的伴随矩阵。

答案为0。 解题过程如下图: 扩展资料矩阵是线性变换的便利表达法,皆因矩阵乘法与及线性变换的合成有以下的连系: 以Rn表示n×1矩阵(即长度为n的矢量)。对每个线性变换f:Rn->Rm都存在唯一m×n矩阵A使得f(x)=Ax对所有x∈Rn。这矩阵A"代表了"线性...

由你提供的条件可知,题目中的矩阵A是一个四阶矩阵。 再由伴随矩阵的基本性质 AA*=|A|E 注意等式右边是一个四阶数量矩阵,即其对角线上的元素都是数|A|. 两边取行列式时,左边为|A||A*| 右边则是对角线上元素的乘积,即|A|^4。 所以 |A||A*|=|A|...

这就是正交矩阵的定义

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