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函数y=F(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,则y=F(x)的反函数是(  ...

设P(x,y)为y=f(x)的反函数图象上的任意一点,则P关于y=x的对称点P′(y,x)一点在y=f(x)的图象上,又∵函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,∴P′(y,x)关于直线x+y=0的对称点P″(-x,-y)在y=g(x)图象上,∴必有-y=g(-x),即y=-g(-x)∴y=f(x)的反函数为:y=-g(-x)故选:D

函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像关于直线x+y=0对称,则y=f(x)的反函数为(y=g(x)).

y=g(x)ps:两个函数如果互为反函数,那么他们的图像定关于x+y=0对称

函数y=e^x的图像与函数的y=f(x)图像关于直线y=x对称,那么y=f(x)图像就是函数y=e^x的反函数图象.先求:函数y=e^x的反函数,令,e^x=m,有lnm=x,把y=m代入lnm=x中,有x=lny,则反函数是:y=lnx,即,y=f(x)=lnx,那么f(2x)=ln(2x)=ln2+lnx,(x>0).

函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称所以可得y=g(x)与y=f(x)互为反函数.

∵f(1)=0 f(x)与g(x)关于y=x对称∴g(0)=1 因为向左平移一个单位仍然对称 平移以后当f(0)=0 它的对称点 g(0)=0∴移动前就有g(1)=0 这样移动前就有对称点f(0)=1 平移之后f(-1)=1 那么平移之后对称点g(1)=-1 那平移前 g(2)=-1 以此类推不停的移动和对称此两个函数上的点最后得出g(2010)=-2009楼主可以得分了么.

用反函数法,只要两个函数互为反函数,就关于y=x对称.就是用x=f(y),看看是否与y=f(x)形式相同,注意定义域是否相同,得出是的结论,就关于y=x对称

y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,所以f(x)与g(x)互为反函数 由y=f(2x)得2x=g(y) 即x=1/2 g(y) x、y 换一下位置就得到y=1/2g(y) 即为y=f(2x)反函数 求反函数的思路是,先找出 x =.. 右边是y的表达式,第二步把x,y 调换位置即可.

1,由题意得:函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,则y=f(x)与y=g(x)互为反函数,则:g(x)=f~(x)y=f(2x)求反函数为2x=g(y)推出x=g(y)/2最后x,y互换,所以y=g(x)/2所以:函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于直线y=x对称2,原函数是奇函数,所以f(x)

∵函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,∴f(x)=logax(x>0).g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]=logax(logax+loga2-1)=(logax+loga2?1 2 )2-(loga2?1)2 4 ,①当a>1时,y=logax在区间[1 2 ,2]上是增函数,∴logax∈[loga1 2 ,loga2].由于y=g(x

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