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反对角矩阵

用初等变换变成对角的。 比如P是反对角矩阵,Q是反对角线都是1的矩阵。 那么(QP)^-1=P^-1Q^-1 P^-1=(QP)^-1Q QP是对角的,逆很好求。

反对称矩阵的定义如下:

#include #include int main(int argc, char *argv[]){int arr[5][5] = { {5,2,3,4,2}, {1,5,3,2,5},{1,2,2,4,5},{1,2,3,5,5},{2,2,3,4,5}};int i, sum1 = 0, sum2 = 0;for(i = 0; i < 5; i++) {sum1+= arr[i][i];sum2 += arr[i][4-i];}printf("...

应该没有 但是可以实现,现将其左右翻转,然后求其转置,进而在左右翻转。命令如下: X=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; %例如3*3矩阵 X=fliplr(X); %左右翻转 X=X'; X=fliplr(X); 最终可以实现矩阵的斜转置。

对于反对称行列式, |A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A| 如果n是奇数,则|A|=-|A|,即|A|=0

A对称阵:因为(AA')'=(A')'A'=AA'

我没用过LMI,但是不用那些工具库,matlab已经可以构造对角阵了,比如A=diag([1 2 3 4])

显然不能,因为若A是实反对称矩阵则Q^TAQ总是实矩阵,反对称矩阵的非零特征值都是纯虚数 当然差得不是很远 实反对称的正交相似标准型是diag{D1,D2,...,Dk,0,...,0},每个Dk是2阶反对称阵 如果用酉变换的话就可以对角化,因为iA是Hermite阵

。。。没学

反对称矩阵就是:其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵

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